slawek <s...@h...pl> napisał(a):

> Użytkownik "A.L." <a...@a...com> napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:1ha4551u4tbnlo02cjmpjbbp07vgn3hilm@4ax.
com...
> > W tym problem ze chyba nie byles na zadznych studiach...
>
> Chyba jestem w KF u A.L. (co samo w sobie prawie jak Nobel :) ), ale nie
> mogę sie powstrzymać od komentarza:

Spokojnie z emocjami. Nie wiem dlaczego Pan A.L. interesuje się tym czy
byłem na jakiś studiach, może chce mi polecić jakiś sposób doedukowania się,
naprawdę nie wiem o co chodzi. Nie mam powodów do wyciągania żadnych
negatywnych wniosków, wręcz przeciwnie.

Pan Mateusz Ludwin od jakiegoś czasu nie czytając moich postów (albo ich
nie rozumie, ale dziwne że wszystkich) wciąż nawiązuje do mojego
niedostatecznego wykształcenia. Dziwne jak na wykształconego człowieka.
Dziwne jest także to, że jako wykształcony człowiek nie odpisuje nic
wnoszącego do dyskusji. Ale zapewne nam to wyjaśni.

Nie znam całki lebesgue'a i nie uważam aby był to powód do czucia się
godnym albo niegodnym rozmawiania z kimś innym. Była okazja żeby się
o niej czegoś dowiedzieć :)

Pozdrawiam


--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

do góry

On 6 Lip, 22:09, "slawek" <s...@h...pl> wrote:
> Użytkownik "Mariusz Marszałkowski" <b...@g...pl> napisał w
> wiadomości grup dyskusyjnych:h2t4tf$c...@i...gazeta.pl...
>
> > Jak policzyć całkę funkcji danej taką tabelą?
>
> > x|1|2|3|4
> > ------------
> > y|4|3|4|3
>
> Prawidłowa odpowiedź: zero. (Dziedzina ma miarę etc.)
>
Na pewno?

> oszacować ile wynosi całka (czyli przebyta droga), bo wiemy że prędkość nie
> może zmieniać się zbyt gwałtownie (prędkość jest ciągłą funkcją czasu) itd.
Czy ja dobrze rozumiem, że jeśli funkcja jest ciągła to nie może się
gwałtownie
zmieniać?


Pozdrawiam,
Wit

do góry

Użytkownik "bartekltg" <b...@g...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:3f12f484-c177-4105-bda6-f8159c3543dd@a3
6g2000yqc.googlegroups.com...
> Z jednaj strony zachwalasz splajny, ze sa podobne do funkcji, z
> drugiej strony to.

Funkcje sklejane są całkiem niezłe - problem w tym, że być może istniej
lepsze podejście. Lepsze niż "splajny". Po prostu owe funkcje sklejane to
wyjściowy poziom - jeżeli ktoś może wskazać lepszą metodę - to bardzo się
ucieszę. Ale jeżeli ktoś jest akurat na etapie przeżywania metody 3/8 - to
po prostu z góry odpisuję - funkcje sklejane są lepsze.

> Trapezy, sipmson, czy podobne kwadratury wyzszych, to kwadratury
> interpolacyjne.

Wszystkie te tzw. kwadratury służyły (i służą) do rozwiązania odmiennego
zagadnienia: mamy przedział (a,b), pewną znaną funkcję f(x) i chcemy
obliczyć całkę oznaczoną - a każde obliczenie f(x) - czyli call f(x) -
kosztuje dużo. Na dzień dobry nie mamy nic - dopiero będziemy obliczali
wartości funkcji f(x) gdy to będzie potrzebne.

Tymczasem problem jaki należy rozwiązać jest: mamy pewien przedział (a,b),
mamy JUŻ OBLICZONE wartości f(x) i to w 10000 punktów; ale nie dostaniemy
ani jednego punktu więcej; chcemy obliczyć całkę. Jak widać nie ma sensu
zastanawiać się dla jakich x policzyć f(x).

> rzedu da znacznie lepszy wynik*). A to, ze roznica miedzy tym, a
> trapezami jest taka,
> ze co drugi wezel bierzemy z dwa razy wieksza waga niz inne.. jak
> popatrzysz
> na calke z paraboli to nawet nie jest takie zaskakujace.

Zaskakujące będzie więc dla ciebie jak zobaczysz co stanie się z twoim
pięknym wzorem gdy dodasz 1 punkt na początku - wagi 2 przyjmą akurat te
punkty które miały wagi 1. Uśrednienie wszystkich wzorów tego rodzaju da
wagi jednakowe - czyli powrót do wz. trapezów. Ten efekt jest opisany w
lekturze tak popularnej jak Teukolski et al. "Numerical Recipes".

> Simpsona mozesz smialo dawac. Albo wielomany 3 rzedu. Blad taki sam,
> a prostrze niz splajny.

Bynajmniej. Gołym okiem - wydaje się że to to samo. Jednak te "prostsze"
dawały niestabilne rezultaty - przeciwnie niż funkcje sklejane. To wszystko
było testowane. Ale oczywiście - być może jest coś jeszcze lepszego - chodzi
o znalezienie algorytmu "state of art". Czy zastosowanie funkcji
sklejanych - ściślej, wielomianowych funkcji sklejanych - jest nie do
poprawienia - tzn. czy nie da się lepiej? To jest właśnie pytanie, na które
szukam odpowiedzi.

> Jesli mozesz uzyskac liczbe punktow postaci 2^n, a funkcja jest
> gladka,
> to zdecydowanie romberg - algorytm jakby stworzony do Twojego
> zagadnienia,
> mamy tabelke rownooddalonych punktow i szacujemy calke.

Liczba punktów zmienia się w trakcie obliczeń. Jedyną sensowną rzeczą jaką
można próbować zrobić to ekstrapolacja do nieskończenie małego kroku, np.
metodą Aitkena. Jeszcze raz - gdy napisałem że metoda Romberga nie jest
odpowiednia - to nie dlatego że coś tam - ale dlatego że zostało to
sprawdzone. Takie kwadratury jak Romberga zakładają że możesz w każdej
chwili obliczyć dla danego x wartość f(x). W tym przypadku - to nieprawda.
Nie możesz obliczyć f(x), masz dane wartości x[1],...,x[n] oraz
y[1],...,y[n]. Oczywiście metodę Romberga można zastosować do funkcji
interpolującej - ale dla takiej funkcji łatwiej i szybciej policzyć całkę
analitycznie (np. gdy interpolacja wielomianem).

slawek

do góry

Użytkownik "Wit Jakuczun" <w...@g...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:eba50ed9-bd38-4969-af56-029265233394@d4
g2000yqa.googlegroups.com...
> Na pewno?

Jak x,y są rzeczywiste to na pewno gdy poza tabelką y === 0

> Czy ja dobrze rozumiem, że jeśli funkcja jest ciągła to nie może się
> gwałtownie
> zmieniać?

Prędkość jest ciągła (vide II Zasada Dynamiki N. - ibidem masz pochodną z
prędkości, więc sama prędkość MUSI być ciągła), stąd położenie nie może
"gwałtownie" się zmieniać.

"Gwałtownie" oznacza w tym przypadku teleportację.

slawek

do góry

On 7 Lip, 07:46, "slawek" <s...@h...pl> wrote:
> Użytkownik "Wit Jakuczun" <w...@g...com> napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:eba50ed9-bd38-4969-af56-029265233...@d4
g2000yqa.googlegroups.com...
>
> > Na pewno?
>
> Jak x,y są rzeczywiste to na pewno gdy poza tabelką y === 0
>
A jak nie są?

> > Czy ja dobrze rozumiem, że jeśli funkcja jest ciągła to nie może się
> > gwałtownie
> > zmieniać?
>
> Prędkość jest ciągła (vide II Zasada Dynamiki N. - ibidem masz pochodną z
> prędkości, więc sama prędkość MUSI być ciągła), stąd położenie nie może
> "gwałtownie" się zmieniać.
>
> "Gwałtownie" oznacza w tym przypadku teleportację.
>
Ciągłość funkcji NIE gwarantuje, że funkcja nie zmienia się
gwałtownie.

Pozdrawiam,
Wit

do góry

Mariusz Marszałkowski pisze:
> Wit Jakuczun <w...@g...com> napisał(a):
>
>> On 6 Lip, 16:55, "Mariusz Marsza=B3kowski" <b...@g...p
>>> Je=B6li funkcja dana jest tablic=B1 to ku =B6cis=B3o=B6ci nie da si=EA po=
>> liczy=E6 jej
>>> ca=B3ki :)
>> To nie jest prawda, patrz rachunek prawdopodobie=F1stwa.
>> O ca=B3ce Lebesque'a s=B3ysza=B3e=B6?
>
> "W uproszczeniu całkowanie oznacza obliczanie pola pod wykresem funkcji na
> zadanym odcinku."
>
> Nie wiem jak obliczyć pole jeśli funkcja jest określona tylko w punktach
> zawartych w tabeli.

Bo zrobiłeś to uproszczenie....


--
Kaczus
http://kaczus.republika.pl

do góry

Użytkownik "Wit Jakuczun" <w...@g...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:8b223f6a-6102-4946-a837-11fa604ebfa5@24
g2000yqm.googlegroups.com...
> On 7 Lip, 07:46, "slawek" <s...@h...pl> wrote:
>> Użytkownik "Wit Jakuczun" <w...@g...com> napisał w wiadomości
>> grup
>> dyskusyjnych:eba50ed9-bd38-4969-af56-029265233...@d4
g2000yqa.googlegroups.com...
>>
>> > Na pewno?
>>
>> Jak x,y są rzeczywiste to na pewno gdy poza tabelką y === 0
>>
> A jak nie są?
>
>> > Czy ja dobrze rozumiem, że jeśli funkcja jest ciągła to nie może się
>> > gwałtownie
>> > zmieniać?
>>
>> Prędkość jest ciągła (vide II Zasada Dynamiki N. - ibidem masz pochodną z
>> prędkości, więc sama prędkość MUSI być ciągła), stąd położenie nie może
>> "gwałtownie" się zmieniać.
>>
>> "Gwałtownie" oznacza w tym przypadku teleportację.
>>
> Ciągłość funkcji NIE gwarantuje, że funkcja nie zmienia się
> gwałtownie.
>
> Pozdrawiam,
> Wit

Przeczytaj jeszcze raz - tym razem z większą uwagą i mniejszym
zarozumialstwem - co wcześniej napisałem.

Przypominam ci też, że ciągłość pochodnej g' funkcji GWARANTUJE ciągłość
funkcji g wszędzie tam, gdzie istnieje pochodna.

Elementarne: przyrost wartości = pochodna * przyrost argumentu. Dla jakiejś
skończonej pochodnej i niewielkiego przyrostu x będzie jakiś tam przyrost y.
Ogólnie - być może duży, ale skończony. Czyli nic bardzo gwałtownego. A
szukamy osobliwości...

slawek

do góry

On 7 Lip, 08:54, "slawek" <s...@h...pl> wrote:
> Użytkownik "Wit Jakuczun" <w...@g...com> napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:8b223f6a-6102-4946-a837-11fa604eb...@24
g2000yqm.googlegroups.com...
>
>
>
> > On 7 Lip, 07:46, "slawek" <s...@h...pl> wrote:
> >> Użytkownik "Wit Jakuczun" <w...@g...com> napisał w wiadomości
> >> grup
> >> dyskusyjnych:eba50ed9-bd38-4969-af56-029265233...@d4
g2000yqa.googlegroups.com...
>
> >> > Na pewno?
>
> >> Jak x,y są rzeczywiste to na pewno gdy poza tabelką y === 0
>
> > A jak nie są?
>
> >> > Czy ja dobrze rozumiem, że jeśli funkcja jest ciągła to nie może się
> >> > gwałtownie
> >> > zmieniać?
>
> >> Prędkość jest ciągła (vide II Zasada Dynamiki N. - ibidem masz pochodną z
> >> prędkości, więc sama prędkość MUSI być ciągła), stąd położenie nie może
> >> "gwałtownie" się zmieniać.
>
> >> "Gwałtownie" oznacza w tym przypadku teleportację.
>
> > Ciągłość funkcji NIE gwarantuje, że funkcja nie zmienia się
> > gwałtownie.
>
> > Pozdrawiam,
> >   Wit
>
> Przeczytaj jeszcze raz - tym razem z większą uwagą i mniejszym
> zarozumialstwem - co wcześniej napisałem.
>
Zobacz co sam napisałeś. Nie chce mi się przeklejać.

> Przypominam ci też, że ciągłość pochodnej g' funkcji GWARANTUJE ciągłość
> funkcji g wszędzie tam, gdzie istnieje pochodna.
>
No fajnie, ale nie na temat.

Pozdrawiam,
Wit

do góry

Mariusz Marszałkowski wrote:

>> A policzy=E6 prawdopodobie=F1stwo umiesz? Np. jakie jest
>> prawdopodobie=F1stwo wyrzucenia parzystej liczby oczek
>> na kostce?
>> Do policzenia tego stosujesz w=B3a=B6nie ca=B3k=EA :)
>>
>
> Ok, nie rozumiem tak zdefiniowanej całki, jeśli kiedyś będę miał czas i
> warunki to się chętnie zapoznam. Dziękuję za uświadomienie mi czegoś.

http://wms.mat.agh.edu.pl/~zankomar/wyklady.htm

4-6
--
Mateusz Ludwin mateuszl [at] gmail [dot] com

do góry

Mariusz Marszałkowski wrote:

>>>>>> To nie jest prawda, patrz rachunek prawdopodobie=F1stwa.
>>>>>> O ca=B3ce Lebesque'a s=B3ysza=B3e=B6?
>>>>> "W uproszczeniu całkowanie oznacza obliczanie pola pod wykresem funkcji na
>>>>> zadanym odcinku."
>>>> Byłeś kiedyś na jakichś studiach?
>>> W czym problem?
>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_Lebesgue%27a
>>>
>>> Pozdrawiam
>> W tym problem ze chyba nie byles na zadznych studiach...
>>
>
> Byłem i nijak to się ma do całek

!!!!!!!!!!!!!!

Chyba na turystyce i gastronomii skoro wypisujesz takie idiotyzmy jak wyżej.
--
Mateusz Ludwin mateuszl [at] gmail [dot] com

do góry