W dniu wtorek, 26 marca 2013 23:01:23 UTC+1 użytkownik bartekltg napisał:
> W dniu 2013-03-26 12:25, M.M. pisze:
>
> > Niczego to nie zmienia. Logarytm tez mozna policzyc na mantysie o 2 bity
> > dluzszej (np. na precyzji 66bitow) i wynik bylby dokladny.
> :)
> Szkolny przykład.
> x=1/4;
> x <- 4*x*(1-x).
> Powinien wyjść cykl 1/4, 3/4, 1/4...
Mnie chodziło jeszcze o coś innego, ale świetle tego, że procesory
liczą zawsze tak samo, to już jest nieważne :)


> Dla lepszego związku z tematem dodam, że dwa bity więcej
> nie spowodują, że zawsze dostaniesz dobry wynik. Dwa
> bity więcej oznaczają, że najczęściej dostaniesz poprawny
> wynik.
No tak, ale to jednak inny przykład i obliczenia pomimo że
proste, to znacznie bardziej skomplikowane od tych, o jakie
mnie chodziło. Jeśli mamy N liczb i każda z nich jest sumą
całkowitych potęg dwójki, wszystkie są dodatnie, razem
sumują się (dokładnie) do jedynki i mieszczą się w typie, to
w wyniku poniższych operacji na tych liczbach:
i = rand( 1 , N )
j = rand( 1 , N )
tmp = x[i] * 0.5;
x[i] -= tmp;
x[j] += tmp;
Suma nie powinna odbiegać od jeden? Odpalam jeden tego
typu program na dobę i po dobie obliczeń nie mam straty
dokładności.

> Odpłynęliśmy równie daleko, mimo, że zarówno argument
> naszego wyrażenia, jak i wynik były zapisywalne dokładnie.
Hmmm, ale wszystkie pośrednie wyniki też były dokładne? Bo
w przykładzie o jaki mnie chodzi, wszystkie pośrednie wyniki
przynajmniej mogą być dokładne.


Ja idę spać, już naprawdę nic z tego nie rozumiem :)
Pozdrawiam