> Mam system Windows Vista i przejściówkę za 6 zł ze sklepu
> elektronicznego.

No to raczej z ta przejściówka za wiele nie zdziałasz. Wszystko wskazuje
na to ze jest ona przeznaczona do myszek, które sa dwusystemowe i
tak naprawde maja zaimplementowaną obsługę USB wewnątrz siebie.

Zeby podłączyć ten czytnik potrzebowałbyś bardziej skomplikowanej
przejściówki. Zazwyczaj jest to jedna przejściówka przeznaczona do
podłanczania klawiatury i myszki (z dwoma złączami PS/2). Czytnik
powinieneś podłanczać do złącza przeznaczonego do podłanczania
klawiatury (o ile sie nie mylę to jest ono zazwyczaj koloru fioletowego).

Potrzebujesz czegos takiego:
http://www.allegro.pl/item525480054_adapter_przejsci
owka_usb_na_ps_2_2_porty_ak10.html