Dnia Sat, 13 Jul 2019 04:15:11 +0200, Eneuel Leszek Ciszewski
napisał(a):

> "J.F." 5d2874de$0$17363$6...@n...neostrada.pl
>>> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_relatywne
>>>Widzisz gdzoeś hiperbole? Nie widzę. :)
>
>> Ale to nie na temat, bo to raczej DGPS opisuja,
>
> Nie tylko -- nieco wyżej nie ma DGPS.

Niby DGPS to tylko jeden z podpunktow, ale wszystkie jakby o tym
wlasnie.

> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_punktowe
> Pozycjonowanie punktowe
>
>>>Widzę tutaj:
>>> https://technologiagps.org.pl/nawigacja.html
>>> Radionawigacja hiperboliczna
>>>ale to IMO historia naziemnej nawigacji. :)
>
>> A ta satelitarna to w sumie podobnie dziala, mimo, ze sie tego glosno nie mowi :-)
>
> Pisałem -- naziemną łatwiej zsynchronizować w czasie.

Bez znaczenia - satelity sa zsynchronizowane (bo musza).

Odbiorniki i tak nie maja dokladnego zegara.

> Poniżej masz sfery:
> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
>
> Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
> są powiązane liniowo, nie kwadratowo.

Ale odleglosci juz wymagaja kwadratow wspolrzednych :-)

>>>> Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na
>>>> dwoch roznych czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.
>>>Możesz jeszcze rozjaśnić? Cywile używają tej samej
>>>(pomijając modulację) częstotliwości co wojacy?
>
>> Tak.
>> https://en.wikipedia.org/wiki/GPS_signals
>
> Masz na swej myśli L2C? Zapewne tak:
> Ultimately, this became the L2C signal, so called
> because it is broadcast on the L2 frequency.
>
> Myślałem, że dano L5 na 1176 MHz -- być może mylę się.
> (może dano oba?))

Wyglada na to, ze oba dodano - wiec mamy juz trzy czestotliwosci.

>>>>>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>>>>>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.
>
>>>> Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału",
>>>> ale zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc
>>>> ten czas przelotu.
>
>>>Ale ma do dyspozycji konstelację aż 4 satelitów.
>>>Czas jest kolejną niewiadomą i masz kolejne równanie.
>
>> No i nawet oficjalna dokumentacja tak to sugeruje .. co
>> nie zmienia faktu, ze to sa jednak hiperboloidy :-)
>
> Nadal nie widzę potrzeby zaprzęgania hiperboloid.

Zaprzegniesz czy nie - one tam sa :-)

>>>> Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
>>>> satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15,
>>>> wiec odbiornik jest ~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.
>
>>>Weź 4 satelity leżące w wierzchołkach kwadratu i policz te
>>>różnice czasów -- otrzymasz dwa punkty spełniające warunki.
>
>> Ale to nadal sa hiperboloidy :-)
> Punkty nie są hiperbolidami. ;)

Punkty w przecieciu hiperboloid :-)

>>>Jeden na Ziemi -- szukany, ale i drugi ze 40 tysięcy km nad
>>>głową, bo ,,płaszczyzna'' (trochę zakrzywiona) na której te
>>>satelity leżą jest symetrią...
>
>> Dlatego nie bierzesz 4 satelitow w "kwadracie" tylko jednego
>> z innej plaszczyzny.
>
> Obojętne, które weźmiesz. Rysuję Ci jedynie dwa punkty jednakowo
> odległe od 4 satelitów i proszę o narysowanie tego przecinającymi
> się hiperboloidami.

Bos sobie zalozyl kwadrat. Wez wierzcholki czworoscianu.

>> - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
>> z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.
>
> Dokładniejsza w poziomie -- kiedyś wyjaśniałem Ci, dlaczego.
> Satelity nie dają nieskończenie cienkich krzywych przecinających
> się w jednym punkcie, lecz szerokie paski przecinające się... Te

Sam dawales linki, gdzie pisza o 5mm :-)

> satelity, które są tuż nad nami, dają z tego powodu mały błąd
> pionowy i duży poziomy, zaś te, które są daleko -- odwrotnie.
> Ponieważ prawdopodobieństwo złapania satelity odległego jest

Akurat sa w podobnej odleglosci

> większe niż bliskiego, GPS jest dokładniejszy w poziomie niż
> w pionie.

Owszem jest ale czy dlatego ?

>> Ale z miescie te z horyzontu sa zasłoniete przez budynki ...
>
>> Wiec moze byc tak
>
>> 1 S2*
>> 2
>> 3
>> 4
>> 5 S0* *S1
>> 6
>> 7 O
>
>>>>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.
>
>>>Dla każdych 2 satelitów.
>>>Gdy przetniemy takie 3 hiperboloidy otrzymamy tylko 2 punkty?
>
>> A nawet jeden.
>
> Cały czas Ci tłumaczę, że musisz otrzymać dwa -- jeden na Ziemi
> i drugi nad satelitami.

No i sie mylisz - patrz wyzej - punkty na dole sa dalej od S2, a u
gory bylby blizej.

> Obejrzyj cokolwiek, choćby to:
> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
>> Przy czym - dla 4 satelitow mozemy zestawic 6 par, czyli 6
>
> OK -- 6 hiperboloid dla 4 satelitów.
>
>> hyperboloid, ale one wszystkie przechodza przez tej jeden wspolny punkt ...
>
> No właśnie -- dadzą tylko jeden punkt czy dwa? Zważ,
> że masz DWA punkty tak samo odległe od 4 satelitów!

Dwa w specyficznych przypadkach.

Ale nie o to chodzi - wybierasz 3 z tych 6 hiperboloid i wychodzi to
samo jakbys nie wybral. Tzn pod warunkiem, ze te 3 obejmuja 4
satelity.

>>>Dlaczego? Załóżmy, że mamy czas jako niewiadomą.
>>>Ale dodatkowo mamy dodatkową satelitę, więc dodatkowe
>>>równanie, dzięki któremu obliczymy nie tylko położenie
>>>(3 wymiary, 3 niewiadome) ale i (4 niewiadomą) czas...
>
>> I tak sugeruja to robic, ale to sa nadal rownania hiperboliczne :-)
>
> Albo liniowe. :)

Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P

>> A my nie znamy tej odleglosci.
>> Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)
>
> Znamy odległości, znając czas a ten czas to kolejna
> niewiadoma

Czyli nie znamy :-)

>i kolejne równanie zależności drogi od czasu...


>>>Nie biorę jednego okręgu, ale dwa, które przecinam ze sobą.
>>>Albo raczej sfery (bo mamy 3D) które ze sobą przecinam.
>>>Przecinam ze sobą aż 4 sfery, bo mam 4 niewiadome -- 3
>>>niewiadome położenia i 1 niewiadomą czasu.
>
>>>2 sfery przetną się w okrąg, trzecia zawęzi to do dwóch
>>>punktów (jeden na Ziemi i jeden nad ~40 Mm głową)
>>>a 4 sfera da info o dokładnym czasie...
>
>> Jakbys znal dokladnie promien tej sfery, to owszem.
>> Ale nie znasz, wiec czasu nie ustalisz dokladnie.
>
>> Owszem - mozna ulozyc 4 takie rownania, gdzie czwarta
>> niewiadoma bedzie ten czas.
>
> I tak to się czyni. 4 proste równania, 4 niewiadome i niestety aż dwa wyniki.
> A dokładniej masa wyników z uwagi na błędy, bo w istocie nie krzyżujesz
> prostych czy krzywych, lecz całe paski:
>
> \/ <-- nie tak, ale tak --> \ \ / /
> /\ \ \/ /
> \ /
> / \
> / /\ \
> / / \ \
>
Tylko nie znasz tych bledow. A rozwiazanie 4 rownan ich nie ujawni.

>>>> Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci,
>>>Skąd znamy to położenie satelitów? Bo satelita je zna
>>> i je nadaje?
> IMO źle cytujesz! (co naprawiam, o ile znajdę błąd cytowania)

Mozliwe.

>> Tak jest. Tzn zna parametry swojej orbity, i je nadaje,
>> z tego mozna wyliczyc gdzie jest.
>
> Gdzie jest w chwili nadawania? Ale od nadania do odbioru mija
> czas, którego nie znasz.

Bez znaczenia byloby, wazne ze znales pozycje w chwili nadawania.

> Na dodatek nadawanie trwa a satelita
> porusza się szybko względem Ciebie.

A owszem. To "nadawanie" trwa calkiem dlugo, w zasadzie to caly czas
nadaja.

>>> więc nie wiesz, gdzie jest teraz!
>
>> I bardzo dobrze - nie musze wiedziec gdzie jest teraz, wazne gdzie byl jak nadal
sygnal.
>> (tak po prawdzie to caly czas nadaje, ale w tym sygnale jest znacznik dokladnego
czasu).
>
> Wiesz, gdzie był, gdy nadawał, więc potrzebujesz albo odległości do
> niego (by wiedzieć, ile czasu informacja podążała) albo czasu nadania...

Owszem, na tym to polega ... i chyba wydaje Ci sie, ze to jakas
przeszkoda - nieslusznie.

> I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:
> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

Tu sa liniowe, a my mamy kwadratowe :-(

>> Zegary satelitow sa zsynchronizowane, i to bardzo dobrze.
> Dzięki tej samej metodzie, która daje dokładny czas na
> Ziemi -- synchronizują się wzajemnie. Nie ma jednego
> wspólnego/nadrzędnego synchronizatora. (jak dzieje
> się na Ziemi)

Jest - USAAF ma trzy stacje kontroli - tzw "segment naziemny".
Ale nowe satelity potrafia sie synchronizowac same miedzy soba - widac
pomysleli co bedzie, jak im ktos te trzy stacje uszkodzi.

>>>Ale czy dostaniesz lustrzane odbicie ze 40 Mm nad głową?
>>>(nad satelitami?) W zabawie ze sferami otrzymasz, ale czy
>
>> Tez nie dostaniesz, jesli byly 4 i nie w jednej plaszczyznie.
>
> Musisz dostać dwa punkty -- tak, jak na płaszczyźnie
> dostaniesz dwa punkty przecięcia dwóch okręgów.

dlatego na plaszczyznie uzylibysmy 3 okregow.

> Raz jeszcze to:
> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

Blad od samego poczatku - nie znamy tych odleglosci.


>>>otrzymasz z hiperbolami/hiperboloidami? A przeca satelity
>>>muszą wskazać dwa takie punkty -- nieprawdaż?
>
>>>Możesz to jakoś zobrazować linkiem? -- Może gdzieś w necie
>>>jest gotowy rysunek, który mógłbyś wykorzystać lub nawet
>>>samodzielnie wykonać? Google potrafi już rysować, a jeśli
>>>nawet nie potrafi -- w necie są gotowe programy rysujące... ;)
>
>> rysowanie obiektow przestrzennych na ekranie 2D to nie jest taka trywialna sprawa
:-(
>
> Nie jest, dlatego nie umiem narysować i nie umiem wyobrazić sobie.

Sklej sobie z papieru :-)

>>>>>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>>>>>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.
>
>>>Dlaczego aż 6? -- nie rozumiem.
>>>Każda dwójka satelitów da jedną
>>>hiperboloidę a tych dwójek mamy 3 sztuki.
>>> 01 pierwsza hiperboloida
>>> 12 druga hiperboloida
>>> 02 trzecia hiperboloida
>
>> a 03, 13, 23 ?
>
> OK -- mając 4 satelity, masz 6 hiperboloid.
> Raz pisałeś o 3 satelitach, innym razem o 4...

Nie - pisalem zawsze o 4 satelitach, i 3 roznicach czasow
przelotow/odleglosci miedzy nimi.

GPS potrafi zadzialac i 3 satelitach, tylko musi znac wysokosc
odbiornika.

>> Tylko ze ciagle mamy tylko 4 pomiary czasow,
>> 3 roznice, wiec to nam nic nie daje.
>
>>>Każde 2 przetną się jak? Dadzą jakąś elipsę?
>
>> Hm, co dadza po przecieciu ... nie wiem,
>
> Więc pomyśl i odpowiedz.

Za duzo myslenia :-)

>>>>> Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>>>>> (okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli
>>>>> okrag; albo nic)
>>>>> Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.
>
>>>> I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)
>
>>>Chyba nie.
>>>Ta 4 niewiadoma to kolejne równanie i kolejny satelita...
>>>IMO okręgi i sfery mogą pozostać.
>
>> Owszem, tylko potem najprosciej odjac stronami az zniknie ten
>> błąd czasu ... i zostana tak naprawde rownania hiperbol :-)
>
> Możesz poodejmować tutaj?

To zdecydowanie NTG

>> Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt
>> o najmniejszym bledzie.
> Popatrz, co choćby tu:
> https://technologiagps.org.pl/bledy.html
> piszą o błędach.

Pisza, ale nie znasz tych bledow.

>>>>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>>>>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ...
>>>Skąd ten kwadrat? Napisz jaśniej.
>
>>>>>>i pierwiastek.
>>>>>Dlaczego kwadraty?
>>>> Spytaj Pitagorasa.
>
>>>Zapyta mnie -- ,,co mam konkretnie na swej myśli''.
>
>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)
>
> Nie wiem.

http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/

Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
"sferyczne", z niewiadomą d.

>>>>>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?
>
>>>>>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>>>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)
>
>>>>>>> Ta, która da najmniejszy błąd.
>
>>>>>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez
>>>>>> informacji o bledzie.
> https://technologiagps.org.pl/bledy.html

Ale sa nieznane. Wiec wiemy, ze pewnie jakies sa, ale nie wiemy jakie.

Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
pomiarow i obliczen.

>> Mozemy wyliczyc - ale 4 rownania z 4 niewiadomymi
>> daja jedno konkretne rozwiazanie - dokladne.
>
> https://technologiagps.org.pl/bledy.html
>
>> I nie wiesz o ile sie pomylilo.
>
>> A 5 satelit ta metodą pozwala na zestawienie 5 czworek,
>> z ktorych wychodzi 5 konkretnych pozycji, zapewne
>> roznych ... i co teraz - srednia wyliczyc,
>> wybrac pozycje najblizej sredniej ?
>
> Pisałem Ci o suwmiarce -- jeden pomiar też daje pojęcie o błędzie.

Suwmiarka ma okreslona dokladnosc, i wiesz ze dokladniej nie bedzie.
Ale jak masz zdezelowana suwmiarke, to jeden pomiar nie da ci
informacji o bledzie.


Przyklad obliczeniowy dla plaszczyzny: mamy punkty S1 (-4, 0) i
S2 (4, 0).

Punkt B, tez na pl jest w odleglosci 5 od S1 i 5 od S2.
Oblicz pozycje puntu B ... i podaj z jakim bledem okreslona.

A teraz dorzucmy punkt S3 (4, 4), i niech odleglosc B-S3 wynosi 4 ...
gdzie jest B?

>> Albo jak mowisz - 4 rownania i obliczamy naraz ...
>
> Można kolejno, zamiast naraz. (stronami odejmując od siebie
> i dodając -- dążymy do znajdowania zależności pomiędzy
> niewiadomymi, aby kolejne niwiadome zastępować którąś
> z tych niewiadomych)
>
> a, b, c, d -- niewiadome
>
> tak merdamy tymi równaniami, że poznajemy zależność
> łączącą d z pozostałymi, przez co za d podstawiamy
> równanie zawierające tylko a, b, i c... I tak aż
> do końca...
>
> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html
> https://www.matemaks.pl/metoda-podstawiania.html

Ale tu sa rownania kwadratowe, wiec sie komplikuje.
Zreszta - rownania dalem, podstaw sam :-)

> ale można inaczej, w tym i graficznie:
> https://www.matemaks.pl/metoda-graficzna.html

Toz pisalem - hiperboloidy :-)

Tylko te wredne procesory nie maja kartki papieru, zeby sobie
narysowac, a tym bardziej nie maja kawalka przestrzeni 3D :-)

>>>Może nie tyle dokumentacja całego GPS określa tę dokładność czasu
>>>i położenia, ale/co dokumentacja z uwzględnieniem konkretnych
>>>satelitów, gdyż różne satelity (różne wersje, różne generacje
>>>itd.) są różnie wyposażone i różnie zbudowane.
>
>> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.
>
> Wcześniej piszesz, że z 4 satelitów błędu nie wyliczymy!
> Teraz piszesz, że satelita podaje błąd swego czasu...
> WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE
> Zdecyduj się...

gdyby sie zegar satelity rozjechal, i system by o tym wiedzial, to
jest przewidziane pole podajace odchylke tego zegara.

Ale to nie zmienia tego, ze innych bledow nie znamy, a z obliczen na
wyjda jakies wspolrzedne - i nie wiadomo, na ile bledne.

>>>> nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc
>>>> tylko jedna pozycje. I to dokladnie wyliczyc.
>
>>>Mając tylko 4 satelity widoczne -- dostanę
>>>w telefonie info o zerowym błędzie? Powaga? ;)
>
>> Nie - dostaniesz jakas pozycje, dokladnie odpowiadajaca
>> czasom, ktore zmierzono, i nie masz bladego pojecia o ile
>> sie rozni od rzeczywistej, bo nie ma tego jak ustalic.
>
> Wcześniej piszesz, że satelita wysyła info o błędzie swego czasu...
> JF> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.
>
> Więc jest choć jedna podstawa do wyliczenia błędu...

Nie - odchylke uzwgledniasz w obliczeniach, i to nie jest blad :-)

J.