Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:k6tusp$elk$...@n...news.atman.pl...

>we float.h dali ciała z definicją/warunkami zaokrąglania.

Bartuś, gratuluję ci pewności siebie. Przyda ci się ona przy wyjaśnianiu
dlaczego twórcy procesorów dodają liczby z większą "rozdziałką" niż one są
zapisywane.

Owszem, opis we float.h jest niezbyt udany (m.i. dlatego, że w określeniu
"najmniejszą liczbą x która 1 + x != 1" zapomniano o liczbach ujemnych).

Nadal jednak masz problem - twierdzisz coś zupełnie innego niż Wikipedia -
więc może sprostujesz wpis ibidem? Przy okazji doprowadzając hasło do
porządku: ta sama Wikipedia podaje jako wartość epsilon - w tym samym
tekście - raz jako 1.1E-16 a raz jako 2.2E-16. Jako w miarę inteligentny
człowiek rozumiesz, że niezależnie od tego ile naprawdę wynosi epsilon
(nawet jeżeli jest to okrągłe 42) - to przynajmniej jedną z tych wartości
należy wykluczyć. (Nie, nie twierdzę że Wikipedia jest nieomylna - ale że
skoro potrafisz, to powinieneś sprostować błędy w Wikipiedii, nie będę
zabraniał.)

Co do Matlaba - jeżeli jest inna definicja - to eps z Matlaba jest ok - w
sensie zgodności z definicją. Niemniej jednak błędem jest w takim razie
odrzucanie liczb mniejszych niż eps (tj. niż wartość jaką zwraca funkcja eps
z Matlaba), bo te liczby jednak zmieniają (i powinny zmieniać) wynik. Taki
przykładzik, w którym f jest taka że dla każdego n funkcja f(n+1) < f(n)
oraz f(n) > 0 :

m = 1; while( f(m) >= eps ) m++; /* m = 10*m + 100; */ s = 0.; for (k =
m; k > 0; k--) s += f(m);

Jeżeli użyjesz definicji i wartości eps z Matlab, to możesz - przez
przypadek - otrzymać inny wynik, niż kiedy usuniesz komentarz. Jeżeli
użyjesz definicji MS (i oczywiście o połowę mniejszego eps) - to niezależnie
od tego, czy usuniesz komentarz, czy go zostawisz - będziesz miał ten sam
wynik.

Wniosek jest oczywisty - podana przez ciebie definicja może w określonych
sytuacjach prowadzić do błędnych wyników. Definicja MS jest bardziej
bezpieczna.