filug pisze:
> Dnia 24-08-2009 o 18:40:12 Mario <m...@p...onet.pl> napisał(a):
>
>> filug pisze:
>>> [...]
>>> (ale skoro na 10 wartościach masz dwa ekstema - to chyba trochę
>>> trzeba by się napracować, zeby znaleźć coś sensownego).
>>
>> Dwa garby. Między nimi musi być dolinka czyli trzy ekstrema. No i nie
>> wiadomo co ma być poza skrajnymi punktami.
>
> Racja trzy ekstema :) Mój błąd, a raczej przejęzyczenie :)
>
>>> BTW Matlab miał jakiegoś toolboxa do robienia takich rzeczy.
>>
>> Pewnie octave ma też
>
> Pewnie tak, ale ocatve niestety nie miałem w ręce więc nie będę zmyślać.
>
>>> Kawałki kodu na mnożenie stałych przez zmienną ... jedną zmienną?
>>
>> Może sam chce pisać kod do robienia aproksymacji na wielomianach.
>> Stanowczo odradzałbym. Najlepiej poszukać gotowego solvera a w kod
>> wpisać tylko znalezioną funkcję.
>
> Chyba nie skoro ma czujnik i potrzebuje czymś opisać jego odpowiedź.

No ale nie ma funkcji kalibracyjnej. Wrzuca punkty do solvera i ma funkcję.


--
Pozdrawiam
MD

do góry

Użytkownik "J.F." <j...@p...onet.pl> napisał w wiadomości
news:h6uhvc$p9h$1@news.onet.pl...
> Użytkownik "Valhalla" <l...@l...lol> napisał w wiadomości
> news:h6ubb8$1oc$1@opal.futuro.pl...
>> Zależność napięcia U od stężenia x nie jest żadną znaną funkcją.
>> Jedyne co mam to tabelka U(x) dla 10-ciu wartości x i odpowiadającym im
>> napięciom U
>
> Czysto matematycznie: interpolacja jest funkcja dokladna we wszystkich
> punktach zmierzonych.
> Co dla N punktow wymaga wielomianu stopnia N-1, czy ogolnie funkcji o N
> wspolczynnikach.
> Jesli to bedzie interpolacja wielomianem, to cecha uboczna sa zazwyczaj
> duze oscylacje na skrajnych obszarach.
>
> Aproksymacja nie musi sie dokladnie zgadzac w punktach pomiarowych i
> efektem jest wielomian stopnia znacznie nizszego.
>
> W zyciowych przypadkach zawsze stosujemy aproksymacje - dzieki temu bledy
> pomiarowe sie usredniaja a nie poteguja.
> No chyba ze sie decydujemy na interpolacje w przedzialach [funkcje
> sklejane].
>
> Do aproksymacji trzeba zalozyc postac funkcji - na podstawie teorii,
> literatury, intuicji wzrokowej, a moze wynikow dopasowania.
> Jak juz wspominasz roztwor - to moze byc jakas funkcja wykladnicza czy
> logarytmiczna - kiepsko aproksymowana wielomianami.
>
>> Gdzie mogę znaleźć kawałki kodu w C++ ?
>
> Ha, ha, a pare grubych ksiazek z teoria nie łaska najpierw przeczytac ?
> :-P

Przecież to rozwiązania tego problemu wystarczy
znajomość wielomianu Newtona...

Pozdrowienia. Krzysztof z Tychów.

do góry

On Mon, 24 Aug 2009 22:02:38 +0200, Krzysztof Tabaczyński wrote:
>Użytkownik "J.F." <j...@p...onet.pl> napisał w wiadomości
>>> Gdzie mogę znaleźć kawałki kodu w C++ ?
>> Ha, ha, a pare grubych ksiazek z teoria nie łaska najpierw przeczytac ?
>> :-P
>
>Przecież to rozwiązania tego problemu wystarczy
>znajomość wielomianu Newtona...

Do _dobrego_ rozwiazania trzeba troche wiecej - np szczescia przy
zapuszczaniu programow bez pojecia co one robia :-)

J.

do góry

"filug" <f...@d...kom> wrote in message
news:op.uy6bwrr3oh8uqq@localhost.localdomain...

> Ja bym sobie próbował znaleźć jakiś wielomian który opisłaby taki przebieg
> jaki masz na wykresie (ale skoro na 10 wartościach masz dwa ekstema - to
> chyba trochę trzeba by się napracować, zeby znaleźć coś sensownego). BTW
> Matlab miał jakiegoś toolboxa do robienia takich rzeczy.

No właśnie. Jeśli ktoś jest w temacie to może wie czym zamienic 11 punktów
pomiarowych na aproksymowaną funkcję ? :-) To by było świetnym rozwiązaniem.
Mając fynkcję reszta to jedna linia kodu :-)

do góry

Valhalla schrieb:
> "filug" <f...@d...kom> wrote in message
> news:op.uy6bwrr3oh8uqq@localhost.localdomain...
>
>> Ja bym sobie próbowa? znaleOEae jaki? wielomian który opis?aby taki przebieg
>> jaki masz na wykresie (ale skoro na 10 warto?ciach masz dwa ekstema - to
>> chyba troche trzeba by sie napracowaae, zeby znaleOEae co? sensownego). BTW
>> Matlab mia? jakiego? toolboxa do robienia takich rzeczy.
>
> No w?a?nie. Je?li kto? jest w temacie to mo?e wie czym zamienic 11 punktów
> pomiarowych na aproksymowan? funkcje ? :-) To by by?o ?wietnym rozwi?zaniem.
> Maj?c fynkcje reszta to jedna linia kodu :-)

niestety nie zawsze. Na przykład jest sobie taka funkcja do oceny
zakłóceń wprowadzanych do sieci przez urządzenia energetyczne (flicker).
Jest to funkcja opisana w normach, bazująca na subjektywnych odczuciach
pewnej populacji. Niestety implementacja tej funkcji "z marszu" wymaga
przynajmniej 128 bitowej dokładności, a najlepiej jeszcze większej, bo
przy mniej dokładnych obliczeniach idzie się kurwić.
W twoim przypadku próbowałbym przybliżyć funkcję kawałkami
wielomianowymi 3 stopnia stosując sklejanie gładkie (spline). Jak masz
Matlab lub Octave, to możesz spróbować fitting, jak już ktoś tutaj
poradził, ale jak będziesz miał wzór funkcyjny, to radzę sprawdzić
czułość na dyskretne współczynniki, bo może się okazać, że zmiana
wartości któregoś współczynnika o 1LSB zmienia wartość funkcji kilkakrotnie.

Waldek

do góry

Użytkownik "Mario" <m...@p...onet.pl> napisał w wiadomości
news:h6ufq6$ikj$1@news.onet.pl...
filug pisze:

> BTW Matlab miał jakiegoś toolboxa do robienia takich rzeczy.

> Pewnie octave ma też

Oj tam... W Excelu jest coś, co się nazywa linia trendu (wielomianowa).
Radzi sobie calkiem niezle.

Maciek

do góry

Użytkownik "Valhalla" <l...@l...lol> napisał w wiadomości
news:h6ubb8$1oc$1@opal.futuro.pl...
> Jedyne co mam to tabelka U(x) dla 10-ciu wartości x i
> odpowiadającym im napięciom U
> 100% - 70mV
> 90% - 150mV
> ...
> 0% - 655mV

A podaj moze te wszystkie wartosci.

J.

do góry

Użytkownik "Valhalla" <l...@l...lol> napisał w wiadomości
news:h6v1af$c7c$1@opal.futuro.pl...
>
> "filug" <f...@d...kom> wrote in message
> news:op.uy6bwrr3oh8uqq@localhost.localdomain...
>
>> Ja bym sobie próbował znaleźć jakiś wielomian który opisłaby taki
>> przebieg jaki masz na wykresie (ale skoro na 10 wartościach masz dwa
>> ekstema - to chyba trochę trzeba by się napracować, zeby znaleźć coś
>> sensownego). BTW Matlab miał jakiegoś toolboxa do robienia takich rzeczy.
>
> No właśnie. Jeśli ktoś jest w temacie to może wie czym zamienic 11 punktów
> pomiarowych na aproksymowaną funkcję ? :-) To by było świetnym
> rozwiązaniem. Mając fynkcję reszta to jedna linia kodu :-)

Właśnie Ci napisałem co zrobić!
Użyć wielomianu interpolacyjnego Newtona.
Dla 11 punktów wyjdzie funkcja 10 stopnia.
To można liczyć nawet ręcznie.

Pozdrowienia. Krzysztof z Tychów.

do góry

Krzysztof Tabaczynski schrieb:
> U?ytkownik "Valhalla" <l...@l...lol> napisa? w wiadomo?ci
> news:h6v1af$c7c$1@opal.futuro.pl...
>> "filug" <f...@d...kom> wrote in message
>> news:op.uy6bwrr3oh8uqq@localhost.localdomain...
>>
>>> Ja bym sobie próbowa? znaleOEae jaki? wielomian który opis?aby taki
>>> przebieg jaki masz na wykresie (ale skoro na 10 warto?ciach masz dwa
>>> ekstema - to chyba troche trzeba by sie napracowaae, zeby znaleOEae co?
>>> sensownego). BTW Matlab mia? jakiego? toolboxa do robienia takich rzeczy.
>> No w?a?nie. Je?li kto? jest w temacie to mo?e wie czym zamienic 11 punktów
>> pomiarowych na aproksymowan? funkcje ? :-) To by by?o ?wietnym
>> rozwi?zaniem. Maj?c fynkcje reszta to jedna linia kodu :-)
>
> W?a?nie Ci napisa?em co zrobiae!
> U?yae wielomianu interpolacyjnego Newtona.
> Dla 11 punktów wyjdzie funkcja 10 stopnia.
> To mo?na liczyae nawet recznie.

a robiłeś to często na komputerze? Ręcznie się da, ale komputerowo nie
za bardzo. Wielomiany stopni wyższych niż 5-6 są dość upierdliwe. Musisz
liczyć w double precision, a jeszcze wyżej w double double albo jeszcze
gorzej. Funkcje spline są lepsze i dokładniejsze.

Waldek

do góry

Użytkownik "Waldemar Krzok" <w...@z...fu-berlin.de> napisał w
wiadomości news:7fk8flF2ldds8U1@mid.uni-berlin.de...
> Krzysztof Tabaczynski schrieb:
>> U?ytkownik "Valhalla" <l...@l...lol> napisa3 w wiadomo?ci
>> news:h6v1af$c7c$1@opal.futuro.pl...
>>> "filug" <f...@d...kom> wrote in message
>>> news:op.uy6bwrr3oh8uqq@localhost.localdomain...
>>>
>>>> Ja bym sobie próbowa3 znaleOa jaki? wielomian który opis3aby taki
>>>> przebieg jaki masz na wykresie (ale skoro na 10 warto?ciach masz dwa
>>>> ekstema - to chyba troche trzeba by sie napracowaa, zeby znaleOa co?
>>>> sensownego). BTW Matlab mia3 jakiego? toolboxa do robienia takich
>>>> rzeczy.
>>> No w3a?nie. Je?li kto? jest w temacie to mo?e wie czym zamienic 11
>>> punktów pomiarowych na aproksymowan? funkcje ? :-) To by by3o ?wietnym
>>> rozwi?zaniem. Maj?c fynkcje reszta to jedna linia kodu :-)
>>
>> W3a?nie Ci napisa3em co zrobia!
>> U?ya wielomianu interpolacyjnego Newtona.
>> Dla 11 punktów wyjdzie funkcja 10 stopnia.
>> To mo?na liczya nawet recznie.
>
> a robiłeś to często na komputerze? Ręcznie się da, ale komputerowo nie za
> bardzo. Wielomiany stopni wyższych niż 5-6 są dość upierdliwe. Musisz
> liczyć w double precision, a jeszcze wyżej w double double albo jeszcze
> gorzej. Funkcje spline są lepsze i dokładniejsze.

Kilkadziesiąt razy zamieniałem wielopozycyjną tabelkę
na funkcję za pomocą pakietu Borlanda (chyba "Solver"?).
Jeszcze w latach 80-tych, na AT.
Oczywiście raz najpierw zrobiłem to ręcznie... :-)

Pozdrowienia. Krzysztof z Tychów.

do góry