W dniu 2011-12-09 21:35, f...@W...gazeta.pl pisze:

> tu chodzi o wzor na dist(x1,y1,x2,y2):
> sqrt((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1))
>
> dokladniej to chodzi o przyrownanie do 2*R odleglosci miedzy
> poruszajaca sie kulka (ja rozwiazywalem wzgledem parametru t
> gdzie t jest miedzy 0 a 1)
>
> dist(x+t*vx, y+t*vy , ox, oy) = 2*R
>
> jest to rownanie kwadratowe wzgledem t,


Nie, jak zauważył Sławomir -formalnie nie jest. Ale staje się
nim po podniesieniu obu stron do kwadratu, stąd stwierdzenie,
że w sumie to takie 'zakamuflowane rownanie kwadratowe'.

Co więcej, Można to zrobić jeszcze sprytniej. Kolizję
wyliczać za pomocą _liniowego_ zagadnienie najmniejszyhc kwadratów.

t*[vx;vy] = [ox;oy] - [x;y].

Z LZNK dostajemy czas maksymalnego zbliżenia t0,
obliczamy dystans D dla tego zbliżenia. Jeśli
d>r+R, to nie mamy zderzenia, w przeciwnym wypadku
pitagorasem obliczamy poprawkę:

(?t*V)^2 + D^2 = (R+r)^2
?t = 1/V sqrt((R+r)^2 - D^2)
V to moduł prędkośći,
interesuje nas oczywiscie moment t0-?t.


Upraszcza to obliczenia, pozwala uniknać sprawdzania znaku
delty etc. Samo policzenie t sprowadza się właściwie do rzutu
(i to niezależnie od wymiaru przestrzeni, w R^3 będzie to samo).



pzdr
bartekltg