eGospodarka.pl
eGospodarka.pl poleca

eGospodarka.plGrupypl.comp.programmingTeoria chaosu i szacowanie liczby przecięćRe: Teoria chaosu i szacowanie liczby przecięć
  • Data: 2014-12-12 01:08:22
    Temat: Re: Teoria chaosu i szacowanie liczby przecięć
    Od: bartekltg <b...@g...com> szukaj wiadomości tego autora
    [ pokaż wszystkie nagłówki ]

    On 12.12.2014 00:07, Borneq wrote:
    > Mamy prostokąt N razy M oraz k linii długości L. Jaka będzie szacowana
    > liczba przecięć?

    k linii rozrzuconych na powierzchni 3Nx3M czy na powierzchni
    100000Nx1000000M? ;-)

    Liczy się gęstość linii.
    Nie piszesz, czy przecięć z brzegiem, czy takżę wnętrzem prostokąta.

    > Dla uproszczenia można by przyjąć kołowy zakres.

    ??

    > Przypomina to
    > https://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_theory

    Nie. To co opisałeś w niczym nie przypomina perkolacji,
    może poza tym, żę jest popularny model perkolacji ciągłęj, gdzie
    rzuca się losowo na płaszczyznę takie patyczki.

    Zajmujesz się tym mozę poważniej i masz przypadkiem nmier,
    gdzie opisano wykłądniki 'korekcyjne' dla skalowania
    punktu przejśćia i szerokośći przejśćia wraz z wielkością
    siatki?


    > Występowała tam jakaś stała matematyczna o której chyba można by
    > powiedzieć że to jeszcze jedna stała oprócz Pi i e.

    To zrykły rachunek prawdopodobieństwa.

    Mając N0,M0, \ro0 i L0
    prawdopodobieństwo się nie zmieni, jeśli wszytko przeskalujemy:

    N = NL/L
    M = M0/L
    L = 1
    \ro = \ro*L^2

    A zawsze jedna stałą mniej.

    Najpierw, jakie jest prawdopodobieństwo, że trafisz patyczkiem,
    jeśli patyczek ma określoną orientację alfa.
    Musisz trafić pierwszym końcem patyczka w prostokąt, albo w obszar
    oddalone od prostokąta o co najwyżej 1 _w kierunku alfa_.
    Pierwszy koniec musi więc trafić w figurę będącą rozciagnięciem
    prostokąta o L (1) w kierunku alfa.
    Ta figura ma pole M*N + L * szer(alfa)
    gdzie szer(alfa) to szerokość prostokąta w rzucie na protą
    prostopadłą do lafas (szerokość cienia rzucanego w tym kierunku).

    Trochę trygonometrii, rzut, dostaniesz wzorek.

    Teraz musisz to uśrednić po dowolnym alfa (zakładam rówmonierny
    rozkałd kątów). A więc 1/2pi Całka_0^2pi powierzchnia (alfa).

    W przypadku gęstości liczba przecieć zadana ejst rozkłądem
    poisona i ma wartość oczekiwaną jak przed chwilą policzona.

    pzdr
    bartekltg

Podziel się

Poleć ten post znajomemu poleć

Wydrukuj ten post drukuj


Następne wpisy z tego wątku

Najnowsze wątki z tej grupy


Najnowsze wątki

Szukaj w grupach

Eksperci egospodarka.pl

1 1 1

Wpisz nazwę miasta, dla którego chcesz znaleźć jednostkę ZUS.

Wzory dokumentów

Bezpłatne wzory dokumentów i formularzy.
Wyszukaj i pobierz za darmo: