On Wed, 2 Aug 2023 12:43:55 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 12:24, J.F pisze:
>> On Wed, 2 Aug 2023 11:29:28 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>>> W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:
>>> Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
>>> 440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
>>> zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
>>> średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).
>>>
>>> https://ibb.co/zZndnrT
>>>
>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>
>> I to obejmuje 180 stopni, czy nie wiadomo?
>>
>>> Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.
>>
>> na boku na kalkulatorze:
>> 220*2*sin(15) = 113.88
>>
>> A skoro to srednica ... no to srednica=440 :-)
>>
>> Gorzej jakby to nie obejmowało 180 stopni, i srodek tego okręgu nie
>> leżał na długim odcinku.
>
> Tak jak pisałem wyżej. Nie było możliwości stwierdzenia czy to jest
> średnica a co za tym idzie nie było wiadomo, że tam jest 180°.
>
> A tu dla przykładu cięciwa nie jest średnicą. Jak obliczyć średnicę
> tylko z tych danych? Kąty równe pomiędzy krótkimi odcinkami.
>
> https://ibb.co/pKygYH7

Rozruszasz moje szare komórki :-)
bok B, cieciwa C

zakładam układ wspołrzednych wzdluz pierwszego boku.
kolejne boki traktuję jak wektory, i są one obrócone o pewien kąt f.
pierwszy wektor to [B, 0], drugi [B*cosf, B*sinf], az do
[B*cos(5f), B*sin(5f)]

cieciwa C to suma tych 6 wektorów. Ale znamy tylko jej dlugosc

Byc moze Wolfram juz to rozwiąze, ale ja traktuje mój układ jako układ
liczb zespolonych.
niech z bedzie wersorem o kącie f. Wtedy kolejne wektory boków to
B, B*z, B*z^2, .. B*z^5
Ciag geometryczny. Ktorego suma wynosi
B*(1-z^6)/(1-z)

i mam równanie
abs(B*(1-z^6)/(1-z)) = C
czyli
abs((1-z^6)/(1-z)) = C/B
i drugie do kompletu
abs(z) = 1

wrzucam to do Wolframa
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+%7B+abs%2
8z%29+%3D+1%2C+abs%28+%281-z%5E6%29%2F%281-z%29%29%3
D+300%2F60.7%7D

i wyskakuje rozwiązanie
z ? 0.936897 + 0.349606 i

arc sin(0.349606) = 20,46321 stopnia = f

Taki jest też kąt wierzchołkowy trójkątów rownoramiennych opartych o
szukane kolo.

w takim trojkącie
R*sin(f/2)=B/2

R=170,8630

sprawdzenie: jak sobie zbudujemy trojkat na środku okregu,
dolny/srodkowym wierzchołku z twojego rysunku, i skrajnym wierzchołku,
to mamy tam zaleznosc trygonometryczną
C/2=R*sin(3f)

podstawiamy R i f
R*sin(3f)= 150.0000

Jak Wolfram wyliczyl z, to sie nie pytaj, nie wydaje mi sie to łatwe
:-)
Ale mozna numerycznie kolejne przyblizenia. Wtedy moze nawet łatwiej
od razu f szukać

Jak to zrobić w jakims CAD ... to sie chyba nie da, bez jakiegos
języka programowania.

J.

P.S. koncepcja 2: wprowadzic współrzedne x,y wszystkich otworow,
a nawet tylko 3, i poszukac punktu, z którego odległosc do otworów
jest taka sama. Znów chyba numerycznie będzie najprosciej.