I jeszcze wersja iteracyjna algorytmu (z komentarzami)
i statystyka liczby iteracji.

PS. Nie irytujcie się, jeśli to nikomu nie potrzebne.
Tak mnie dzisiaj naszło na pisanie nawiasów :)

(defun cmp-rational2 (a b c d)
"Porównanie liczb a/b i c/d przy założeniu, że
a, b, c, d dodatnie oraz b i d różne od 0.
Liczby w obliczeniach pośrednich nigdy nie
są większe od wejściowych. Wersja iteracyjna.

Zwracane wartości:
a/b > c/d => T
a/b < c/d => NIL
a/b = c/d => EQUAL"

(do ((sign T) ; albo NIL - oznacza negację wyniku
c1 r1 c2 r2) ; miejsce na wyniki dzielenia i reszty
(NIL) ; pętla bez końca
;(print (list a b c d) nil) ; drukowanie parametrów pośrednich iteracji
(multiple-value-setq (c1 r1) (truncate a b)) ; dzielenie całkowite
z resztą
(multiple-value-setq (c2 r2) (truncate c d)) ; dzielenie całkowite
z resztą
(cond
; jeśli części całkowite się różnią, to można wyznaczyć znak
nierówności
((> c1 c2) (if sign
(return T)
(return NIL))
; zamiast (if...) można dać (return sign)
)
((< c1 c2) (if sign
(return NIL)
(return T))
; zamiast (if...) można dać (return (not sign))
)
; tu już wiemy, że w tej iteracji części całkowite były równe
; jeśli również reszty są zerowe to badane liczby są równe
((and (zerop r1) (zerop r2)) (return 'EQUAL))
; zmiana parametrów dla następnej iteracji
; a=b, b=reszta(a/b), c=d, d=reszta(c/d) i zmiana znaku
(T (progn (setq sign (not sign)
a b
b r1
c d
d r2))))))



Liczba iteracji (po lewej) i liczba wywołań wymagających tylu iteracji
(po prawej). Próba 100 000 000 losowo generowanych porównań.

(0 67751730)
(1 23792799)
(2 6988131)
(3 1159932)
(4 246927)
(5 48544)
(6 9536)
(7 1927)
(8 396)
(9 66)
(10 10)
(11 2)