On Thu, 2 Jun 2011 08:58:11 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
>dyskusyjnych:simdu61110lvrvruggtg1gnabfko8c0reo@4ax
.com...
>
>>Nie moge ponadto zrozumiec po ci taka klasyfikacja mialaby byc
>>potzrebna. Owszem, robi sie klasyfikacje, ale PDE i dla kazdego typu
>
>Po co? Odpowiedź jest trywialnie prosta: aby zbiór metod rozwiązywania PDE
>uporządkować.
>
>A w szczególności umieć zdefiniować odległość. Czyli rozróżniać pomiędzy
>metodami istotnie różnymi, a metodami do siebie zbliżonymi. Wiele bowiem
>obecnych prac stosuje "różne" - a w istocie niemal takie same metody.
>
>>PDE (heperboliczne, paraboliczne, eliptycze) sa inne metody. Ale
>>zadnego dzrewka w ramach owych typow nie widzialem
>
>Niezupełnie. Klasyfikacja eliptyczne-paraboliczne-hiperboliczne-inne odnosi
>się do samych równań.

No, ja wlasnie to napisalem

>Nie sprawdzałem, ale być może istniała już w XIX wieku
>lub wcześniej. Jest jeszcze taki drobiazg, że równań nawet różniczkowych
>jest nieskończenie wiele (być może nieprzeliczalnie wiele), stąd "inne" jest
>bardzo pojemne, a powyższy podział przyjął się, bo większość problemów
>praktycznych nie wykracza poza drugi rząd.
>
>Natomiast taka np. FEM - zgodnie z definicją, że jest to "metoda
>rozwiązywania układów równań różniczkowych, opierająca się na podziale
>dziedziny (tzw. dyskretyzacja) na skończone elementy, dla których
>rozwiązanie jest przybliżane przez konkretne funkcje" - może być stosowana
>do zupełnie różnych równań. (Pomijam sensowność tej definicji.)
>

Proby klasyfikacji rownan i metod byly oczywiscie robione, z takiej
przyczyny aby mozna bylo stworzyc program komputerowy ktory
automatycznie dobieralby metode do rownania. Aby to bylo mozliwe,
potzrebna bylaby klasyfikacja i rownan i metod.

Neistety, nie powiodlo sie. Sprawa jest dyskutowana w ksiazce
"Continuous Systems Simulation", Cellier i Kofman, Springer, 2006,
rozdzial 6.11

Podobnie probowano zbudowac klasyfikacje dla metod optymalizacji.
Proponowano rozne "drzewka", na przyklad

http://www.neos-guide.org/NEOS/index.php/Optimizatio
n_Tree

Ale sprowadzilo sie to bardziej do klasyfikacji problemow niz do
klasyfikacji metod. Proby skonstruowania programow ktore automatycznie
wybieralyby wlasciwa metode do problemu rozniez sie nie powiodly, mimo
wieloletnich usilowan.

A.L.