Dnia Sun, 14 Jul 2019 12:57:45 +0200, Eneuel Leszek Ciszewski
napisał(a):
> "J.F." x5k4uwdkfk5g.1jkdqdzpe91pf$....@4...net
>> Ale
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-4)%5E2%2B(y
-3)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x%2B4)%5E2%2B(y-3
)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x)%5E2%2B(y%2B5)%5E
2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x-0)%5E2%2B(y-0)%5E2%2B
(z-5)%5E2+%3D(4%2Bd)%5E2
>> istotnie 2 rozwiazania.
>
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt((x-4)%5E2
%2B(y-3)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2
%2B(z)%5E2+)%3D0,+sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2%2B(z)
%5E2)-sqrt((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)%3D0,+sqr
t((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x-0)%5E2%2B
(y-0)%5E2%2B(z-5)%5E2)+%3D-3
>> juz tylko jedno.
>
>> Hiperboloidy górą :-)
>
>> Zauwazasz, skad sie wzielo drugie rozwiazanie?
>
> Z drugiego linku?
> Oba linki bazują na równaniu okręgu czy sfery.

Nie, drugie to wlasnie hiperboloidy.

>> Skoro mozna 5mm, to znaczy ze pasek ma 5mm.
>> Niestety - dochodzi cala masa innych bledow, ktore powoduja, ze GPS
>> myli sie czasem i o kilkaset metrow.
>
>> Majac sygnaly tylko z 4 satelitow nie obliczysz o ile sie myli.
>> Wychodzi jakas pozycja - i mozna w nia uwierzyc lub nie.
>
> Nawet na filmie nie przecięto w jednym punkcie -- celowo.

Widac taki film - dla naiwnych.

Jak wybierasz metode "sferyczna" z niewiadomym czasem
i masz 4 sfery - to przy rozwiazaniu musza sie przeciac w jednym.
Lub ewentualnie w tym drugim o ktory sie klocisz.

Wszak uklad rownan rozwazujesz - wszystkie musza byc spelnione,
a nie dwa tak, a trzecie nie :-)


>> Widac kiepskie rysunki.
>> Nad glowa 20Mm, na horyzoncie ~26Mm - to nie sa duze roznice ...
>
> Nic nie poradzę -- satelity są oddalone od środka Ziemi
> o ~26 Mm, zaś obserwator -- o ~6 Mm od tegoż środka...
>
> Chodzi o kąt -- te nad głową świecą pionowo, zaś horyzontalne -- pod kątem 90
stopni do pionu.

A pisales o odleglosciach. Odleglosci jak widac podobne 20-26Mm.

> Najlepszą konstelacją są satelity oddalone od siebie o 90 stopni, czyli od pionu --
45 stopni.

Nie jestem taki pewien, ale niech Ci bedzie.

> Dwa satelity tuż nad głową dadzą Ci makabrycznie duży błąd poziomy

Owszem.

>i minimalny pionowy.

Troche watpie.
Wszak dwie obok siebie nie powiekszaja dokladnosci w pionie.

> Dwa satelity blisko horyzontu dadzą Ci makabrycznie duży błąd
> pionowy i minimalny poziomy.

Piszesz tylko o dwoch, czy dwa z czterech ?

Dwa obok siebie na horyzoncie to tak samo ja dwa nad glowa - niewielka
roznica.
Dwa rozrzucone na horyzoncie - to dobrze.
Plus trzeci na horyzoncie i jeden nad glowa.


>>> Nie twierdzę, że Twa metoda nie da rezultatu, lecz twierdzę, że
>>> jest prostsza metoda. Liczone są pseudoodległości tak, jakby
>>> zegarek odbiornika pokazywał czas dobry, po czym oblicza się
>>> przesunięcie zegarka odbiornika względem (zsynchrnizowanych
>>> ze sobą i z resztą świata) zegarków satelitów. To przesunięcie
>>> jest czwartą niewiadomą.
>
>> To tak nie dziala.
>> Pseudoodleglosci przy zlym zegarze dadza kompletnie
>> bledna pozycje. Musisz to rozwiazywac razem.
>
> Dadzą błędną pozycję -- i co z tego?

No wlasnie nic. Tzn nic sensownego nie wyjdzie :-)

>> Byc moze w dalszych obliczeniach sie przyda - jak juz raz
>> zsynchronizujemy zegar, to mozna chyba zalozyc, ze po chwili ma tylko
>> niewielki blad ...
>
> Liczysz na pseudoodległościach, liczysz przesunięcie zegarka i zakładasz,
> że w trakcie obliczeń (trwających 1/40000 sekundy?) zegarek kwarcowy nie
> da dużego błędu. Do kolejnej konstelacji znów obliczysz przesunięcie czasu...
> Tak przynajmniej piszą wszędzie, gdzie zajrzę -- może GPS jest aż tak tajny,
> że wszyscy kłamią... ;)

Raczej tak skomplikowany, ze publikuje sie glownie uproszczenia.

>>>> Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P
> Zależności są liniowe -- kwadraty ,,zjedzą się'' nawzajem.

to do roboty - uprosc i pokaz jak sie zjadaja :-)

Liniowe to sa plaszyzny, a nawet Ty piszesz o sferach.

>>> Droga i czas powiązane są liniowo. (oczywiście milcząco tu pomijam
>>> dylatację czasu itp. zjawiska) Może rzuć okiem do stron, których
>>> linki Ci wskazałem?...
>
>> Jesli tam nie ma kwadratow, to szkoda oka :-)
>
> Szukaj lepszych. ;)
> Ja uparcie Ci piszę, że drogę i czas łączy liniowa zależność,

A ja, ze droga to zawiera kwadraty i pierwiastki wspolrzednych
prostokatnych.


> póki nie wchodzimy w dorobek niemieckiego żyda...
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7
> BTW bez tego żyda V2 jakoś dolatywały do Londynu. ;)

Ba, bo STW to nam w sumie pomaga, a nie przeszkadza.
W GPS szczegolnie.

>>> Wiesz, co to układ równań? Podałem Ci stronę ukazującą rozwiązywanie
>>> takich układów. (BTW -- kiedyś uczono tego w podstawówkach)
>> Kwadratowych ? Raczej nie.
> Raczej tak.

Uklad rownan kwadratowych ?
Daj namiary na podrecznik.

>>>>>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)
>>>>> Nie wiem.
>>>> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/
>
>>> The equations that are solved to approximate
>>> a reciever's location using GPS are:
>>> (x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
>>> (x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
>>> (x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
>>> (x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0
>
>>>> Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
>>>> "sferyczne", z niewiadomą d.
>
> Faktycznie ;) -- znalazłeś jakąkolwiek stronę (czy książkę lub
> broszurę bądź instrukcję) o GPS bez sfer, z hiperboloidami?

Ci co se znaja, to pisza.

http://www.math.harvard.edu/archive/21a_spring_06/ex
hibits/gps/index.html

>>> Do tej pory widziałem tylko takie strony o GPS, które
>>> <<prezentowały podejscie ,,sferyczne">>.
>
>> Tak tez stoi w oficjalnej dokumentacji.
>> Widac tak latwiej obliczac.
>
> Znacznie łatwiej.
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7

Nie az tak latwiej. Stosowny link dwa akapity wyzej.

>>>> Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
>>>> pomiarow i obliczen.
>
>>> Przy większej liczbie satelitów możemy:
>>> - mieć różne konstelacje czwórek
>
>> No wlasnie - przeliczmy sobie wszystkie czworki i zobaczmy jaki
>> rozrzut pozycji mamy.
>> Majac tylko jedna czworke - tego nie zrobisz.
>
> Nic Ci po rozrzucie, gdy nie umiesz policzyć błędu każdego z pomiarów.

Niby nie, ale zawsze jakas informacja jest.

>>> - możesz też, znając już swe koordynaty,
>>> założyć, że jesteś na powierzchni Ziemi,
>>> przez co znasz swą wysokość z lepszych
>>> źródeł niż GPS...
>
>> A jak to samolot ?
>
> Widziałeś samolot lecący wyżej niż 20 Mm?
> IMO najlepsze nie przekraczają 20 km.

I wystarczy. Spory blad moze wyjsc.


J.