eGospodarka.pl
eGospodarka.pl poleca

eGospodarka.plGrupypl.misc.elektronikaFiltry cyfrowe bez matematykiRe: Filtry cyfrowe bez matematyki
  • Data: 2017-07-06 12:38:13
    Temat: Re: Filtry cyfrowe bez matematyki
    Od: "J.F." <j...@p...onet.pl> szukaj wiadomości tego autora
    [ pokaż wszystkie nagłówki ]

    Użytkownik "Marvin" napisał w wiadomości grup
    dyskusyjnych:ojl1je$1iru$...@g...aioe.org...
    >> Hi hi - patrz moj niedawny watek.
    >> Mamy oryginalny ciag a(i), losowy.
    >> Zrobmy ciag c(i) = {a1, -a2, a3, -a4, a5, -a6, ....}
    >
    >> Rowniez jest losowy i wydaje sie rownie dobry jak a(i).
    >> to teraz c(i)+c(i-1) = a(i)-a(i-1).
    >
    >> i filtr dolnoprzepustowy zamienil sie w gornoprzepustowy ?
    >> Rozwiazanie zagadki bylo, ale teraz dostrzegam jeszcze jeden
    >> niuans.

    >No właśnie, taki moment i u mnie nadszedł, z e jak losowe liczby to w
    >sumie czy je dodajemy czy odejmujemy to nie ma znaczenia. Stąd
    >pojawiło się pytanie.

    niuans teraz widze taki, ze co prawda c3+c2 = a3-a2, ale c2+c1
    = -a2+a1.

    Nadal roznica, nadal losowe liczby, wiec moze moze nie ma znaczenia
    ... a moze ma.

    >> Zabawa polega na tym, ze dla wysokich czestotliwosci sasiednie
    >> probki prawdopodobnie beda sie duzo roznic.
    >> Jesli je posumujemy, to sie usrednia i zmiennosc bedzie mala.
    >> Mozna na przykladzie pokazac, mozna matematycznie udowodnic :-)

    >Ale dla tego przykładu z liczbą losową równoważną szumowi te
    >podejście chyba się nie sprawdza?

    Sprawdza sprawdza.
    niech a(i) ma transformate F(k)

    wtedy a(i-1) ma transformate G(k)=F(k)*e^(-2pi*j*k/N)
    j - jednostka urojona (skoro i zajete), N - ilosc punktow
    transformaty.

    F(k)+G(k) = F(k) * (1+e^(-2pi*j*k/N))
    F(k)-G(k) = F(k) * (1-e^(-2pi*j*k/N))

    przyjrzyjmy sie e^(-2pi*j*k/N) ...
    -dla k malego, k/N jest male, wykladnik jest bliski zeru, wiec e^...
    jest bliskie 1, a 1+e^... jest bliskie 2. Nie ma tlumienia dla niskich
    czestotliwosci.
    -dla k bliskiego N jest podobnie - nie ma tlumienia dla niskich
    czestotliwosci ujemnych
    -dla k bliskiego N/2, wykladnik jest bliski -pi*j, wiec e^... jest
    bliskie -1 i ...
    1+e^.... jest bliskie zeru - suma tlumi wiec wysokie
    czestotliwosci - bo tym odpowiada takie k

    Dla roznicy jest natomiast odwrotnie
    1-e^... dla malych k jest bliskie 0 - roznica tlumi niskie skladowe.
    Za to 1-e^... dla duzych k (tzn bliskich N/2) jest rowne 2 - brak
    tlumienia wysokich.

    To widac (na widmie) i slychac - jak sie poeksperymentuje z audio ...
    polecam Gold Wave.

    Watek w byl w kwietniu i nazywal sie "Szumy".

    Oczywiscie dla szumu, transformata F(k) tylko z grubsza bedzie
    jednostajna, fluktuacje i w widmie beda widoczne, ale po podsumowaniu
    N probek juz małe beda.

    No i musi byc matematyka, nie da sie bez niej :-)

    J.


Podziel się

Poleć ten post znajomemu poleć

Wydrukuj ten post drukuj


Następne wpisy z tego wątku

Najnowsze wątki z tej grupy


Najnowsze wątki

Szukaj w grupach

Eksperci egospodarka.pl

1 1 1

Wpisz nazwę miasta, dla którego chcesz znaleźć jednostkę ZUS.

Wzory dokumentów

Bezpłatne wzory dokumentów i formularzy.
Wyszukaj i pobierz za darmo: