Użytkownik "Tomasz Sowa" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:k72sqt$gq$...@n...dialog.net.pl...

>Na wikipedii jest 2.220446e-16 (zjedź na dół do przykładu)

A ty przeczytaj tabelę u góry (na tej samej stronie Wikipedii).
Jak na to nie patrzeć - trzeba poprawić - albo u góry, albo u dołu, albo w
obu miejscach.

>A po co taki naiwny algorytm? definicja maszynowego epsilon chyba jest
>jasna?

A po co lepszy? Skoro i tak liczy się w mniej niż sekundę? (Czyli o parę
rzędów wielkości krócej, niż trwało np. napisanie przez ciebie tekstu?)

>I jest to prawidłowa wartość.

Możliwe. Pod warunkiem, że przyjmiemy inną definicję niż podana w samym
pliku float.h.

Wniosek - albo definicja w pliku float.h (z pakietu MSVS) jest błędna, albo
wartość w pliku float.h (ibidem) jest błędna, albo obie są błędne.
I to właśnie (podobnie jak hasło w Wikipedii) wymagałoby wyprostowania.

>Pokaż ten program.

Nie będę ciebie obrażał podejrzeniem, że nie potrafisz. Do sprawdzenia, że
1.0+1.5E-16 > 1.0 to wystarczy ci jedna linijka zaczynająca się od cout.

>Nie wiem co tu jest do dzielenia, aby obliczyć maszynowe epsilon nic nie
>trzeba dzielić, przykład:

Owszem, ale ty nie obliczasz epsilona jako inf { x in R : op(1,x) > 1 },
czyli jako najmniejszej liczby, która w wyniku "operacji dodawania
maszynowego" do liczby 1 daje wynik większy niż 1. Zajrzyj sobie do
Teukolsky'ego - oczywiście masz prawo twierdzić, że są tam bzdury. Ale w
takim razie warto napisać do Teukolsky'ego - i pouczyć go jak ma zmienić
fragment rozdziału.

Prawdą jest (w opisanych warunkach), że (double)1.0 + (double)2.22E-16 >
(double)1.0 , ale prawdą jest też, że np. (double)1.0 + (double)1.5E-16 >
(double)1.0E-16.

Z mojego punktu widzenia, jeżeli mam macierz 1000x1000 a chcę przekształcić
ja na macierz rzadką przeglądając jej elementy i uznając za zerowe te, które
są mniejsze niż eps, to lepiej jeżeli wartości równe DLB_EPSILON zostaną jak
są, bo jeżeli odrzucę pół miliona takich - to może polecieć mi w porywach
pięć miejsc znaczących. Przy epsilon = 1.11E-16 czy uznam za zero, czy
zostawię jak są - wynik sumowania z 1.0 będzie jednakowy i nic nie stracę
jeżeli liczby były 64-bitowe z 53-bitową mantysą.