Witajcie.

Dawno już w temacie nie siedziałem.

Takie coś:
jest 80 kulek i 120 pudełek.
Gdzieś tam jest lista, która przyporządkowuje losową kulkę do losowego
pudełka, pozostałe pudełka nie mają przyporządkowanych przedmiotów.

Czyli przykładowo:
K7 : P12
K41 : P107
K77 : P4
[none] : P38
itd
oczywiście lista bez powtórzeń.

Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
do losowego pudełka.
Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
kulka:pudełko?


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:

> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
> do losowego pudełka.
> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
> kulka:pudełko?

Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
nie ma znaczenia.

Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.

--
(~) Robert Tomasik

do góry

Dnia Sat, 14 Oct 2023 12:10:58 +0200, Robert Tomasik napisał(a):

> W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
>
>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>> do losowego pudełka.
>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>> kulka:pudełko?
>
> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
> nie ma znaczenia.
>
> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.

Pudełka puste.
Tylko jedno "rozdanie":
Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
przyporządkowanego jej pudełka?
Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 2023-10-14 o 14:50, Adam pisze:
> Dnia Sat, 14 Oct 2023 12:10:58 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
>
>> W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
>>
>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>> do losowego pudełka.
>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>> kulka:pudełko?
>>
>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>> nie ma znaczenia.
>>
>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
>
> Pudełka puste.
> Tylko jedno "rozdanie":
> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
> przyporządkowanego jej pudełka?
> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.

Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
pudełku
jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
Jak definiujesz zdarzenie zespolone?

do góry

W dniu 14.10.2023 o 14:50, Adam pisze:
>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>> do losowego pudełka.
>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>> kulka:pudełko?
>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>> nie ma znaczenia.
>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
> Pudełka puste.
> Tylko jedno "rozdanie":
> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
> przyporządkowanego jej pudełka?
> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.

Iloczyn kulek i pudełek będzie wówczas, gdy jako powodzenie uznajemy
trafienie konkretnej kulki do właściwego pudełka.

--
(~) Robert Tomasik

do góry

Dnia Sat, 14 Oct 2023 16:14:44 +0200, cef napisał(a):

> W dniu 2023-10-14 o 14:50, Adam pisze:
>> Dnia Sat, 14 Oct 2023 12:10:58 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
>>
>>> W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
>>>
>>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>>> do losowego pudełka.
>>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>>> kulka:pudełko?
>>>
>>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>>> nie ma znaczenia.
>>>
>>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
>>
>> Pudełka puste.
>> Tylko jedno "rozdanie":
>> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
>> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
>> przyporządkowanego jej pudełka?
>> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
>
> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
> pudełku
> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?

Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
dyskusji.
Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

Dnia Sat, 14 Oct 2023 19:41:05 +0200, Robert Tomasik napisał(a):

> W dniu 14.10.2023 o 14:50, Adam pisze:
>>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>>> do losowego pudełka.
>>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>>> kulka:pudełko?
>>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>>> nie ma znaczenia.
>>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
>> Pudełka puste.
>> Tylko jedno "rozdanie":
>> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
>> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
>> przyporządkowanego jej pudełka?
>> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
>
> Iloczyn kulek i pudełek będzie wówczas, gdy jako powodzenie uznajemy
> trafienie konkretnej kulki do właściwego pudełka.

I chyba o to mi chodziło.
Dzięki.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 2023-10-15 o 00:46, Adam pisze:
> Dnia Sat, 14 Oct 2023 16:14:44 +0200, cef napisał(a):

>> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
>> pudełku
>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>
> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
> dyskusji.
> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.

Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
1-80 czy 1-120
i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
elementarnych.
Losowanie jest jedno.

do góry

W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
> I chyba o to mi chodziło.
Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
określona kulka.

--
(~) Robert Tomasik

do góry

Dnia Sun, 15 Oct 2023 20:02:30 +0200, Robert Tomasik napisał(a):

> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>> I chyba o to mi chodziło.
> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
> określona kulka.

Nie rozumiem: jak "określona"?
Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry