Może coś pomijam, ale zastanawia mnie taka rzecz.

Mamy rezystor, powiedzmy 5 ohm. Przykładamy do niego napięcie 20V.
Wydzieli się na rezystorze moc 80W - to oczywiste.

Ok, a co jeśli napięcie będzie obecne tylko przez 50% czasu? Jaka średnia
moc wydzieli się wtedy na rezystorze?

Czy będzie to 40W (moc dla stałego wypełnienia w odpowiedniej proporcji)?
Czy może powinniśmy obliczyć moc dla tej samej rezystancji, ale o połowę
mniejszego napięcia, i wyjdzie nam 20W (4x mniejsza moc)?

Za pierwszą opcją przemawia intuicja. Za drugą to, że przecież jak
napięcia nie będzie, to i prąd spadnie do zera, więc zmniejszamy moc
pierwszy raz 2x z powodu napięcia, a drugi raz z powodu prądu.

Gdzie mam błąd w myśleniu?

--
"qui hic minxerit aut cacaverit, habeat deos superos et inferos iratos"
http://www.chmurka.net/

do góry

Hello Adam,

Sunday, February 21, 2016, 11:58:18 PM, you wrote:

> Może coś pomijam, ale zastanawia mnie taka rzecz.
> Mamy rezystor, powiedzmy 5 ohm. Przykładamy do niego napięcie 20V.
> Wydzieli się na rezystorze moc 80W - to oczywiste.
> Ok, a co jeśli napięcie będzie obecne tylko przez 50% czasu? Jaka średnia
> moc wydzieli się wtedy na rezystorze?

50%

> Czy będzie to 40W (moc dla stałego wypełnienia w odpowiedniej proporcji)?
> Czy może powinniśmy obliczyć moc dla tej samej rezystancji, ale o połowę
> mniejszego napięcia, i wyjdzie nam 20W (4x mniejsza moc)?

Napięcie skuteczne dla wypełnienia 50% wynosi sqrt(2)/2 czyli ok.
70.7%

> Za pierwszą opcją przemawia intuicja. Za drugą to, że przecież jak
> napięcia nie będzie, to i prąd spadnie do zera, więc zmniejszamy moc
> pierwszy raz 2x z powodu napięcia, a drugi raz z powodu prądu.

Nie 2× ale sqrt(2)×

> Gdzie mam błąd w myśleniu?

j.w.

Moc średnia wynika wprost z energii w czasie. Napięcie i prąd
skuteczny to wynik średniej energii w czasie a nie na odwrót.

Więcej dla różnych ciekawych przypadków:
http://www.elektroda.pl/rtvforum/topic1440560.html



--
Best regards,
RoMan
Nowa strona: http://www.elektronika.squadack.com (w budowie!)

do góry

W dniu 2016-02-21 o 23:58, Adam Wysocki pisze:
> Może coś pomijam, ale zastanawia mnie taka rzecz.

>
> Za pierwszą opcją przemawia intuicja. Za drugą to, że przecież jak
> napięcia nie będzie, to i prąd spadnie do zera, więc zmniejszamy moc
> pierwszy raz 2x z powodu napięcia, a drugi raz z powodu prądu.
>
> Gdzie mam błąd w myśleniu?

Nigdzie, właśnie wymyśliłeś że nie zasilony rezystor pobiera ujemną moc,
nic tylko podłączyć żarówkę i cieszyć się darmową energią.

do góry

On 21.02.2016 23:58, Adam Wysocki wrote:
> Może coś pomijam, ale zastanawia mnie taka rzecz.
>
> Mamy rezystor, powiedzmy 5 ohm. Przykładamy do niego napięcie 20V.
> Wydzieli się na rezystorze moc 80W - to oczywiste.
>
> Ok, a co jeśli napięcie będzie obecne tylko przez 50% czasu? Jaka średnia
> moc wydzieli się wtedy na rezystorze?
>
> Czy będzie to 40W (moc dla stałego wypełnienia w odpowiedniej proporcji)?
> Czy może powinniśmy obliczyć moc dla tej samej rezystancji, ale o połowę
> mniejszego napięcia, i wyjdzie nam 20W (4x mniejsza moc)?
>
> Za pierwszą opcją przemawia intuicja. Za drugą to, że przecież jak
> napięcia nie będzie, to i prąd spadnie do zera, więc zmniejszamy moc
> pierwszy raz 2x z powodu napięcia, a drugi raz z powodu prądu.
>
> Gdzie mam błąd w myśleniu?
>

Zapomniałeś o różnicy między napięciem średnim i skutecznym.

Napięcie średnie dla wypełnienia 50% będzie oczywiście wynosić 0,5*20V,
ale moc to nie jest napięcie średnie razy prąd średni czy też kwadrat
napięcia średniego przez rezystancję.
Napięcie skuteczne dla przebiegu prostokątnego 50% wyniesie 20/SQRT(2).
Po podniesieniu do kwadratu wyjdzie ci moc wynosząca 0,5 mocy dla
wypełnienia 100%.


--
pozdrawiam
MD

do góry

On 2016-02-21 23:58, Adam Wysocki wrote:
> Może coś pomijam, ale zastanawia mnie taka rzecz.
>
> Mamy rezystor, powiedzmy 5 ohm. Przykładamy do niego napięcie 20V.
> Wydzieli się na rezystorze moc 80W - to oczywiste.
>
> Ok, a co jeśli napięcie będzie obecne tylko przez 50% czasu? Jaka średnia
> moc wydzieli się wtedy na rezystorze?
Zajrzyj do jakiejś przyzwoitej książki do teorii obwodów. Powinieneś tam
znaleźć formułkę mówiącą, że moc średnia (aka czynna) dla napięć i
prądów dowolnego kształtu za przedział czasu <t1; t2> to całka oznaczona
mocy chwilowej podzielona przez długość tego przedziału. A moc chwilowa
to iloczyn wartości chwilowych prądu i napięcia. Policzenie tego dla
napięcia prostokątnego i odbiornika czysto rezystancyjnego jest
trywialne. Z tego co liczę w pamięci to powinno to być (U^2/R)*? gdzie ?
to współczynnik wypełnienia.

do góry

Użytkownik "Adam Wysocki" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:nadfea$kge$1$g...@n...chmurka.net...
>Mamy rezystor, powiedzmy 5 ohm. Przykładamy do niego napięcie 20V.
>Wydzieli się na rezystorze moc 80W - to oczywiste.
>Ok, a co jeśli napięcie będzie obecne tylko przez 50% czasu? Jaka
>średnia
>moc wydzieli się wtedy na rezystorze?

>Czy będzie to 40W (moc dla stałego wypełnienia w odpowiedniej
>proporcji)?
>Czy może powinniśmy obliczyć moc dla tej samej rezystancji, ale o
>połowę
>mniejszego napięcia, i wyjdzie nam 20W (4x mniejsza moc)?

Wlasnie odkryles roznice miedzy napieciem srednim a skutecznym :-)

>Za pierwszą opcją przemawia intuicja.

No i tak bedzie.
Inaczej w przypadku zarowek (zaleznosc oporu od mocy), diod, cewek
itp.

Podobny efekt przy pradzie - 10A z wypelnieniem 50% to nie jest to
samo co 5A, jesli chodzi o grzanie przewodow, transformatorow i
bezpiecznikow.
No i rezystorow.

J.

do góry