Witam.

Spotkałem się własnie z czymś nazwanym metodą trapezów.
Nie chodzi tu o metode obliczania kwadratur. Nie chodzi tu tez
dokladnie o zamkniety schemat rozwiązywania równań
różniczkowych zwyczajnych, ale raczej o jakaś jego aplikacje
do obliczania obwodów elektrycznych.

Gdzie by można poczytac o tej metodzie, jakis rozsadny przepis,
wyprowadzenie, sposob uzycia.

Znalazlem to: http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_trapez%C3%B3w
ale poziom balaganu jak na tą porę mnie przerasta.

pozdrawiam
bartekltg

do góry

On 29 Cze, 23:58, bartekltg <b...@g...com> wrote:
> Nie chodzi tu tez dokladnie o zamkniety schemat rozwiązywania równań
> różniczkowych zwyczajnych, ale raczej o jakaś jego aplikacje
> do obliczania obwodów elektrycznych.
Właśnie że o to chodzi. Symulacja obwodów elektrycznych w czasie
(transient analysis) z elementami zdefiniowanymi w postaci równań
różniczkowych (nie tylko). Symulacja polega na całkowaniu odpowiednich
równań metodą trapezów. Równania otrzymuje się ze zmodyfikowanej
metody potencjałów węzłowych (ze względy na jej uniwersalność, proste
obwody możesz sobie rozpisać ręcznie), tak przynajmniej jest w
symulatorze SPICE2 i 3.
http://en.wikipedia.org/wiki/Modified_nodal_analysis

>
> Gdzie by można poczytac o tej metodzie, jakis rozsadny przepis,
> wyprowadzenie, sposob uzycia.
Sama metoda jest banalna, szukaj o całkowaniu metodą trapezów. Tobie
jednak pewnie chodzi o całą symulację, tu jest trochę więcej roboty.
Poszukaj czegoś na temat SPICE, tylko że tam znajdziesz pewnie mnóstwo
zbędnych Ci w tej chwili informacji, bo ten program jest nieco
bardziej rozbudowany.
Coś o metodzie potencjałów węzłowych.

> Znalazlem to:http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_trapez%C3%B3w
> ale poziom balaganu jak na tą porę mnie przerasta.
To raczej nie bałagan a "esencja", niestety średnio przydatna bez
wstępnych informacji.

Swoją drogą ta metoda trapezów to akurat taki szczegół, równie dobrze
można stosować dowolną metodę całowania, od metody Eulera po Rungego-
Kutty, albo i wyższego rzędu, aczkolwiek wyżej nie zawsze ma już sens.
Metoda trapezów jest szybka i zazwyczaj daje dostatecznie dokładne
wyniki, czasem trzeba użyć metody trzeciego rzędu, wyższego jeszcze
nigdy nie potrzebowałem (SPICE daje do dyspozycji metodę trapezów i
BDF, w tej drugiej można sobie modyfikować rząd wedle uznania (w
pewnych granicach))

do góry