Hej,
Osobiście nie znam innej opcji, poza tą którą podałeś oraz
querySelectorem. Nie wiem jaki masz przypadek - czy masz dużo takiego
szukania. Jeśli tak, to możesz sprawdzić czy z querySelectorem nie
będzie szybciej. Przy czym nie możesz w nim użyć "this" - w zamyśle
elementu od którego zaczynasz. Dlatego nawet jQuery tutaj dodaje
tymczasowe ID do elementu (dla Ciebie E1) i go używa w query. Poza tym
wygodniej może Ci być w drugą stronę - użyć selektora "+".

Pozdrawiam,
Piotrek Koszuliński http://code42.pl