J.F. wrote:

> On Wed, 26 Aug 2009 18:17:28 +0200, Mario wrote:
>>J.F. pisze:
>>> I dobrze wychodzilo ? Bo Waldek ma racje, interpolacja wielomianami
>>> jest wredna bardzo. ot taki maly przyklad [..]
>>> wyszlo nawet niezle, choc wielomian jest ciekawy
>>> p1(x) = -46,2 + 132,818 x^1 -152,704 x^2 + 96,376 x^3 -37,173 x^4 +
>>> 9,244 x^5 -1,512 x^6 + ,162 x^7 -,011 x^8 + ,417E-3 x^9 -,694E-5
>>> x^10
>>>
>>Pytanie jak zachowuje się między tymi punktami.
>
> Mniej wiecej wiadomo jak sie zachowuje - oscyluje na koncach
> przedzialu relatywnie mocno.

ta akurat tak, ale wystarczy, ze jeden punkt bedzie troche dalej poza ta
prosta (np. 18 zamiast 6.1) i juz masz mnostwo oscylacji po drodze.

>>Zwróć uwagę, że tak jak
>>możesz przez jeden punkt poprowadzić nieskończenie dużo prostyc , przez
>> 2 punkty nieskończenie wiele parabol tak przez 11 punktów możesz
>>poprowadzić nieskończenie wiele wielomianów 11 stopnia. Każdy z nicgh
>>może miec całkiem inny kształt miedzy punktami. Ty ze swoim 10 stopniem
>>jesteś już absurdalnie blisko tej sytuacji.
>
> No i do tego sie to sprowadza - odradzamy _interpolacje_.

Nie, wprost przeciwnie. Interpolacja jest lepsza od aproksymacji wielomianem
wysokiego stopnia, ale gorsza od aproksymacji wielomianem nizszego stopnia.

Waldek