Dla prostoty weźmy Haskellową implementację (pseudo) quicksorta:

qsort [] = []
qsort (h:t) = (qsort [x|x<-t, x<h]) \
++[h]++(qsort [x|x<-t, x>=h])

Jeżeli tylko
x >= y <=> ~(x < y)
i jeżeli każde wywołanie x < y daje tę samą wartość, to lewa i prawa strona listy
będzie każdorazowo malała przy kolejnych wywołaniach rekurencyjnych (bo są rozłączne,
i wyciągamy z listy jeden element, h).
Dlatego brak przechodniości operatora < nie powinna mieć wpływu na to, czy algorytm
się zakończy.

W prawdziwym quicksorcie jest lepiej, bo tam wywołujesz funkcję porównującą tylko raz
na iterację dla każdego elementu, i przerzucasz elementy na lewo i prawo od pivota.
Ale schemat rekursji jest dokładnie taki sam.

Rezultat będzie oczywiście niezdefiniowany, ale algorytm się zakończy.